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國中教甄｜數學數學104 年第 17 題單選題

在 的條件下，求 的最大值？

A9 \quad正確答案
B10 \quad
C8 \quad
D$ 以上皆非
答案與詳解
A
正確答案
線性目標函數在凸多邊形可行域的最大值必發生於頂點，代入菱形四個頂點計算即可得最大值 9。

逐選項解析

A9 \quad✓ 正確
將不等式化簡為 $3|x|+2|y|\leq 6$，其圖形為頂點在 $(\pm 2, 0)$ 與 $(0, \pm 3)$ 的菱形。代入目標函數 $2x-3y$，於 $(0,-3)$ 處得最大值 9。
B10 \quad✕ 錯誤
非頂點代入結果，屬計算錯誤或誤解題意之誘答。
C8 \quad✕ 錯誤
D$ 以上皆非✕ 錯誤
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