袋中有紅球 4 個，白球 3 個，每顆球被取到的機會均相等。阿瑄每次從袋中取出 1 球記錄其顏色，接著，除了將原球放回袋中，並再多放 1 個同色(同大小)球到袋中(例如：若第一次取出紅球，則放回 2 個紅球，此時袋中有紅球 4 個，白球 4 個，共 8 個球)，則阿瑄在第三次取到白球的機率為何？
AA $\frac{3}{7}$正確答案
BB $\frac{3}{8}$
CC $\frac{4}{9}$
DD $\frac{5}{11}$
答案與詳解
逐選項解析
AA $\frac{3}{7}$✓ 正確
根據波利亞罐子模型性質，每次取球的邊際機率不變，第三次取到白球的機率等於初始白球比例 $\frac{3}{7}$。
BB $\frac{3}{8}$✕ 易錯陷阱
學生可能誤以為每次取球後總球數固定增加 1，而將分母誤認為 8，或誤算為第一次取紅球後第二次取白球的條件機率 $\frac{3}{8}$。
CC $\frac{4}{9}$✕ 易錯陷阱
DD $\frac{5}{11}$✕ 易錯陷阱
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