令 $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \ -1 & 2 & -1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 2 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 & 2 & -1…

Question

令 $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \ -1 & 2 & -1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 2 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 & 2 & -1 \ 0 & 0 & 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ ，求 $\operatorname{det}(A) = ?$
Ⓐ 10 Ⓑ 9 Ⓒ 6 Ⓙ 5
(A) 10
(B) 9
(C) 6
(D) 5

Accepted Answer

正確答案為 C。 利用三對角矩陣行列式的遞迴關係計算，可得 5 階矩陣的行列式值為 6。 (A) 數值計算錯誤，未正確應用行列式展開或遞迴關係。 (B) 數值計算錯誤，未正確應用行列式展開或遞迴關係。

令 $A = 2 - 1 000 - 1 2 - 1 00 0 - 1 2 - 1 0 00 - 1 2 - 1 000 - 1 2$ ，求 $det (A) = ?$ Ⓐ 10 Ⓑ 9 Ⓒ 6 Ⓙ 5

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令 A=​2−1000​−12−100​0−12−10​00−12−1​000−12​​ ，求 det(A)=? Ⓐ 10 Ⓑ 9 Ⓒ 6 Ⓙ 5

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