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國中教甄|數學數學104 年第 21 題單選題

已知 為不等於 1 的正有理數,且方程式 的兩根為 及 ,求 的值?

A$a = \frac{8}{13}, b = \frac{5}{4}$
B$a = \frac{7}{16}, b = \frac{4}{3}$
C$a = \frac{9}{16}, b = \frac{3}{4}$正確答案
D$a = \frac{5}{13}, b = \frac{3}{7}$
答案與詳解
C
正確答案
利用韋達定理建立兩根和與積的方程式,解出對數值後代入比例關係即可求得 a 與 b。

為什麼答案是 C

滿足 ,且代入 可使兩根和與積皆成立,並完全符合正有理數條件。

載入中…

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