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國中教甄｜數學數學104 年第 11 題單選題

滿足 的正整数解 共有多少組？

A0正確答案
B1
C2
D無限多組
答案與詳解
A
正確答案
根據費馬最後定理，當指數大於2時，該方程式沒有正整數解。

逐選項解析

A0✓ 正確
B1✕ 錯誤
方程式在指數大於2時無正整數解，故不可能恰好有1組解。
C2✕ 錯誤
方程式在指數大於2時無正整數解，故不可能恰好有2組解。
D無限多組✕ 錯誤
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