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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學115 年第 17 題單選題

圖示靜不定梁受到均佈載重作用,若 B 點沉陷 40 mm,計算 B 點反力為何?(已知梁桿件 E = 200 GPa,I = 67.5×10⁻⁶ m⁴)

題目圖片
A120 kN
B75 kN
C90 kN
D60 kN正確答案
答案與詳解
D
正確答案
以B點反力 R_B 為贅力,移除B支承後的基本系統為全長 L=12 m 的簡支梁。諧合條件應針對B點位移:均佈載重使B點下撓0.20 m,B點向上反力使其回彈 R_B/375 m;B支承實際下沉0.04 m,故 0.20-R_B/375=0.04,得 R_B=60 kN。

為什麼答案是 D

B點的相容條件為均佈載重下撓減去贅力反向撓度,等於支承下沉量:0.20-R_B/375=0.04。解得R_B=60 kN。

載入中…

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