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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11514單選題

一金屬平板進行雙軸應力試驗,已知 σx = 80 MPa、σy = -39 MPa、εx = 450×10^-6、εy = -310×10^-6,則此金屬板的楊氏模數(E)多大?

A204 GPa正確答案
B258 GPa
C129 GPa
D102 GPa
答案與詳解
A
正確答案
此題為平面應力下的雙軸應力狀態,必須同時使用 x、y 方向的廣義虎克定律,聯立消去泊松比 ν,得到楊氏模數 E ≈ 204 GPa。

為什麼答案是 A

依平面應力廣義虎克定律聯立:E=(σx²-σy²)/(σxεx-σyεy)。代入後 E=4879/0.02391 MPa≈204057 MPa=204 GPa,因此 A 正確。

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