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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11536單選題

一根完全水平的梁構件,長度為 L、撓曲剛度為 EI,梁正中央承受一與梁垂直的集中載重 P 作用。梁左右兩端之邊界條件皆為固定端。若僅考慮撓曲變形之貢獻,梁內最大正彎矩與最大負彎矩之比值的絕對值為何?

A1正確答案
B2
C4
D8
答案與詳解
A
正確答案
兩端固定梁在跨中承受集中載重 P 時,兩端固定端產生最大負彎矩 -PL/8,跨中產生最大正彎矩 +PL/8;兩者絕對值相等,故比值為 1。

為什麼答案是 A

兩端固定梁受跨中集中力 P 時,左右固定端的彎矩均為 -PL/8,跨中彎矩為 +PL/8。最大正、負彎矩的絕對值皆為 PL/8,所以比值為 1。

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