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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學115 年第 35 題單選題

一正方形斷面承受一合彎矩方向在對角線(西北東南走向)之斜向彎矩作用,請問此時斷面中性軸,與斷面形心軸的水平軸,兩軸之間的夾角為幾度?

A0
B45正確答案
C90
D180
答案與詳解
B
正確答案
正方形斷面慣性矩各向同性(Ix=Iy),中性軸必垂直於彎曲作用面。彎矩作用於西北-東南對角線,中性軸則沿東北-西南對角線,兩者與水平軸之幾何夾角皆為45度。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
若彎曲作用面沿水平或垂直主軸,中性軸才會與另一主軸重合,夾角為0或90度。本題彎曲作用面在對角線,故不為0。
B45✓ 正確
C90✕ 錯誤
若彎曲作用面沿水平軸,中性軸為垂直軸,夾角才會是90度。本題彎曲作用面在對角線,中性軸在另一對角線,夾角為45度。
D180✕ 易錯陷阱

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