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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11530單選題

一完全水平向之軸向桿件,斷面積為 A、長度為 L、彈性模數為 E,熱膨脹係數為 α,兩端皆為固定端:左端為甲端、右端為乙端。若桿件受到均勻溫度梯度 ΔT 作用,且距離甲端固定端 1/3L 處有一集中力 P 向右作用,請問乙端固定端之反力為何?

A-\left(\frac{1}{3}P+\alpha EA\Delta T\right)正確答案
B-\left(\frac{1}{3}P-\alpha EA\Delta T\right)
C-\left(\frac{2}{3}P+\alpha EA\Delta T\right)
D-\left(\frac{2}{3}P-\alpha EA\Delta T\right)
答案與詳解
A
正確答案
兩端固定桿件受集中力與溫度變化,利用疊加法分別求出乙端反力後相加即可得解。

為什麼答案是 A

集中力P使乙端產生向左P/3反力,溫度上升使乙端產生向左αEAΔT反力,疊加後向右為正即為-(1/3P+αEAΔT)。

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