大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學115 年第 31 題單選題
一根垂直向軸力桿，單位重為 γ、斷面積為 A、長度為 L、彈性模數為 E。軸力桿之頂端為固定端、底端為自由端。若底端承受一垂直朝下集中力 P 作用，請問此軸力桿之應變能 U 為何？
A$\frac{\gamma^2 AL^3}{2E}+\frac{\gamma PL^2}{2E}+\frac{P^2 L}{2EA}$
B$\frac{\gamma^2 AL^3}{2E}+\frac{\gamma PL^2}{6E}+\frac{P^2 L}{6EA}$
C$\frac{\gamma^2 AL^3}{6E}+\frac{\gamma PL^2}{2E}+\frac{P^2 L}{2EA}$正確答案
D$\frac{\gamma^2 AL^3}{6E}+\frac{\gamma PL^2}{6E}+\frac{P^2 L}{2EA}$
C正確答案
軸力桿應變能需積分軸力平方，自重產生1/6係數，集中力與自重互乘項為1/2。
逐選項解析
A$\frac{\gamma^2 AL^3}{2E}+\frac{\gamma PL^2}{2E}+\frac{P^2 L}{2EA}$✕ 易錯陷阱
自重項與互乘項的積分係數誤植為1/2，未正確計算平方項與一次項的積分結果。
B$\frac{\gamma^2 AL^3}{2E}+\frac{\gamma PL^2}{6E}+\frac{P^2 L}{6EA}$✕ 易錯陷阱
互乘項與集中力項係數誤植為1/6，混淆了不同專案的積分結果與係數。
C$\frac{\gamma^2 AL^3}{6E}+\frac{\gamma PL^2}{2E}+\frac{P^2 L}{2EA}$✓ 正確
D$\frac{\gamma^2 AL^3}{6E}+\frac{\gamma PL^2}{6E}+\frac{P^2 L}{2EA}$✕ 易錯陷阱
立即註冊,看完整詳解
這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費
- 完整逐選項解析
- 秒殺解題技巧與破題關鍵
- 關鍵知識表整理
- 陷阱與易錯提醒
- 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
