一埋置於土壤內的金屬管，其材料的彈性模數為 ，管的長度為 ，斷面積為 。欲將此管拉拔出土壤，需要於管頂施加拉力 。假設土壤與管的摩擦力由 點的 ，線性遞增至 點的 ，則在金屬管與土壤不發生滑動（slip）的前提下，金屬管最大的變形量為何？
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
逐選項解析
Afmax²L/(3AE)✓ 正確
Bfmax²L/(2AE)✕ 易錯陷阱
係數 1/2 為摩擦力呈「均勻分佈」（各處皆為常數 $f$）時的變形量結果。
Cfmax²L/(6AE)✕ 易錯陷阱
係數 1/6 為摩擦力在「頂部最大、底部為零」（即集中於近端）時的變形量結果。
Dfmax²L/(4AE)✕ 錯誤
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