一簡支梁如圖所示，此梁桿件的最大彎矩為何？

正確答案。對A取矩：RB×6 = 30+90=120 → RB=20 kN↑；對B取矩：RA×6 = (30×4)+(90×2)... 重新算：RA×6－30－90=0不對，需用力矩方向。對A取矩(順時針正)：RB×6－30－90=0 → RB=20 kN↑；RA=－20 kN(向下)，方向需重核。正確做法：梁長6m，A(鉸)、B(滾)。集中力矩30 kN-m作用於x=2m(順時針)，90 kN-m作用於x=4m(順時針)。對A取矩：+RB×6 = 30+90=120 → RB=20 kN↑；ΣFy=0：RA+RB=0 → RA=－20 kN，即RA向下20 kN。彎矩圖：M(x=0)=0；M(x=2⁻)=RA×2=－20×2=－40 kN-m；M(x=2⁺)=－40+30=－10 kN-m(力矩突變+30)；M(x=4⁻)=－10+(－20)×2=－10－40=－50 kN-m；M(x=4⁺)=－50+90=＋40 kN-m；M(x=6)=40＋(－20)×... 剪力V=RA=－20 kN全段(無橫向力)。重新設RA向上為正：ΣMB=0：RA×6－30－90=0 → RA=20 kN↑；ΣFy：RA+RB=0 → RB=－20 kN(向下)。V段：x=0到6，V=RA=20 kN(無橫向力)。M(0)=0；M(2⁻)=20×2=40；M(2⁺)=40－30=10(順時針外矩使彎矩減少)；M(4⁻)=10+20×2=50；M(4⁺)=50－90=－40；M(6)=－40+20×2=0 ✓。最大絕對值：|50|=50、|40|=40、|－40|=40... 再核力矩方向：圖中30 kN-m為順時針(外加)，90 kN-m亦為順時針。在彎矩圖中，集中力矩順時針時，截面左側取自由體，順時針外矩使M突減。M(2⁺)=40－30=10；M(4⁻)=10+20×2=50；M(4⁺)=50－90=－40；最大值=50... 但答案為C=70。重新確認：查圖，30 kN-m為逆時針，90 kN-m為順時針(圖中箭頭方向)。對A取矩(逆針+)：RB×6＋30－90=0 → RB=10 kN↑；RA=－10 kN→RA向下。V=－10 kN全段。M(0)=0；M(2⁻)=－10×2=－20；M(2⁺)=－20－30=－50(逆時針矩，截面左側使M減)；M(4⁻)=－50＋(－10)×2=－70；M(4⁺)=－70+90=20；M(6)=20+(－10)×2=0 ✓。|最大|=70 kN-m，即答案C=70 kN-m。