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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學111 年第 17 題單選題

一簡支短梁受力如圖所示,若梁的容許正向應力為 ,容許剪應力為 ,則此梁斷面最小直徑為多少?

題目圖片
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
圓形斷面簡支短梁,均布載重200kN/m、跨度1m,同時以彎曲正向應力與剪應力兩條件反求最小直徑,彎曲控制得100.6mm,取最接近選項100mm。

逐選項解析

A50 mm✕ 易錯陷阱
d=50mm只滿足剪應力條件但不滿足彎曲正向應力條件,算出彎曲需求直徑遠大於50mm,故此值偏小不可用。
B100 mm✓ 正確
C150 mm✕ 錯誤
d=150mm超過兩個條件所需最小值,雖安全但非最小直徑,不符題意。
D200 mm✕ 錯誤

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