大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學111 年第 29 題單選題
如下圖所示,具有兩個不同實心斷面的鋼棒 ABC,其 C 端固接而 A 端連接於一彈簧,彈簧常數 50 MN/m。鋼棒直徑分別為 100 mm 以及 120 mm,長度分別為 300 mm 以及 500 mm。鋼的彈性模數與熱膨脹係數分別為 200 GPa 以及 12×10−6/∘C 。若鋼棒 ABC 的溫度均勻增加了 30°C,則 B 點的位移為何?
A右移 0.122 mm
B左移 0.177 mm正確答案
C右移 0.155 mm
D左移 0.133 mm
B正確答案
兩端受約束(左側彈簧+右側固定端)的鋼棒升溫30°C,為靜不定問題,須先求反力再算B點位移,答案為左移0.177 mm。
逐選項解析
A右移 0.122 mm✕ 易錯陷阱
右移0.122 mm:方向判斷錯誤。升溫時棒欲向左膨脹(A端往左推彈簧),若彈簧提供向右反力,B點實際往左移,方向應為左移而非右移。
C右移 0.155 mm✕ 易錯陷阱
右移0.155 mm:方向錯誤,且數值與忽略彈簧壓縮或計算過程有誤的情況接近,為混淆選項。
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