有一懸臂梁，其長度為 L，慣性矩為 I，材料彈性模數為 E，於末端 B 點連接一彈簧常數為 k 的彈簧(彈簧另一端固定於地面，與梁並聯支撐 B 點)。若在 B 點施加一向下力量 P，求 B 點的垂直撓度 δ_B 為多少？
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
逐選項解析
APL³/(3EI + 3kL³)✓ 正確
BPL³/(6EI + 2kL³)✕ 易錯陷阱
分母6EI出現，疑似誤用簡支梁或其他邊界條件公式(PL³/48EI等)，懸臂梁梁端剛度應為3EI/L³，非6EI/L³，故錯誤。
CPL³/(3EI + 3kL²)✕ 易錯陷阱
分母第二項為3kL²而非kL³，量綱不正確(力/長度²≠力/長度)，通分時彈簧項1/k應乘以3EI/3EI得到kL³項，此選項量綱錯誤。
DPL³/(3EI + kL)✕ 錯誤
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