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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學1119單選題

有一均質等斷面之鋼棒,長度為 1 m,其鋼材的單軸拉伸應力-應變曲線如圖所示,若此鋼棒受拉力伸長 3 mm 後將力量釋放,鋼棒的永久變形量為何?

題目附圖
A1.5 mm
B1.75 mm正確答案
C2.0 mm
D2.25 mm
答案與詳解
B
正確答案
鋼棒伸長3mm後釋放,永久變形=總應變-彈性回彈量;從圖讀降伏應力≈250MPa、E≈200GPa,彈性回彈ε=1.25×10⁻³,永久變形=1.75mm

為什麼答案是 B

從圖讀得降伏點:ε_y≈0.00125對應σ_y≈250MPa,因此E=250MPa/0.00125=200GPa。總應變ε_total=3mm/1000mm=0.003(已超過降伏,進入塑性)。卸載時彈性回彈量Δε=σ_y/E=250/200000=0.00125。永久應變=0.003−0.00125=0.00175,永久變形=0.00175×1000=1.75mm。

考點:圖形誤讀陷阱考點:永久變形計算考點:E值估算錯誤考點:回彈量估算偏低
載入中…

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