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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學111 年第 9 題單選題

有一均質等斷面之鋼棒,長度為 1 m,其鋼材的單軸拉伸應力-應變曲線如圖所示,若此鋼棒受拉力伸長 3 mm 後將力量釋放,鋼棒的永久變形量為何?

題目圖片
A1.5 mm
B1.75 mm正確答案
C2.0 mm
D2.25 mm
答案與詳解
B
正確答案
鋼棒伸長3mm後釋放,永久變形=總應變-彈性回彈量;從圖讀降伏應力≈250MPa、E≈200GPa,彈性回彈ε=1.25×10⁻³,永久變形=1.75mm

逐選項解析

A1.5 mm✕ 易錯陷阱
1.5mm對應永久應變0.0015,錯誤估算了彈性回彈量或降伏應力讀值偏低,常見誤讀圖形陷阱。
B1.75 mm✓ 正確
C2.0 mm✕ 易錯陷阱
2.0mm誤以為彈性回彈量僅1mm(即Δε=0.001),低估了E值或高估了σ_y,計算邏輯有誤。
D2.25 mm✕ 錯誤

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