大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 24 題單選題
有一矩形實心斷面之拉桿由 A-36 鋼(彈性模數為 200 GPa)製成,其尺寸如圖所示,若承受一軸力 P=80 kN 作用其桿上,試求作用後其軸向長度伸長為何?
A120 μm正確答案
B135 μm
C154 μm
D176 μm
A正確答案
矩形實心桿受軸力,利用 δ = PL/AE 計算軸向伸長量,截面 50mm×100mm、長 1.5m、P=80kN、E=200GPa,結果為 120 μm。
為什麼答案是 A
由圖可知截面為 50 mm × 100 mm,桿長 L=1.5 m,P=80 kN,E=200 GPa。A=0.05×0.1=0.005 m²,δ=PL/AE=(80,000×1.5)/(0.005×200×10⁹)=120,000/1,000,000,000×10³=1.2×10⁻⁴ m=120 μm,正確。
考點:軸向變形公式考點:截面積計算錯誤考點:截面積讀圖錯誤考點:材料參數誤用