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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11221單選題

橫截面尺寸為 的矩形柱銷接於 A、C 兩端,如圖示,在柱高的中點,於圖面有側向支承,而在垂直圖面的平面上可自由撓曲,若柱兩主平面上的臨界挫屈載重相等,則 的比值為:

題目附圖
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
矩形柱兩主平面臨界挫屈載重相等,需令兩方向有效挫屈長度與慣性矩的比值相同,解出h/b=2。

為什麼答案是 B

在圖面內平面:中點有側撐且兩端銷接,有效長度Le1=L/2,I1=bh³/12;垂直圖面平面:無側撐,兩端銷接,Le2=L,I2=hb³/12。令π²EI1/Le1²=π²EI2/Le2²,即(bh³/12)/(L/2)²=(hb³/12)/L²,化簡:4h²=4b²·(h/b)²→h²/b²·(1/4)·4=1,得h²/b²=4,h/b=2。

考點:有效長度未正確代入考點:雙向挫屈等載重考點:計算錯誤考點:條件誤判
載入中…

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