橫截面尺寸為 的矩形柱銷接於 A、C 兩端,如圖示,在柱高的中點,於圖面有側向支承,而在垂直圖面的平面上可自由撓曲,若柱兩主平面上的臨界挫屈載重相等,則 的比值為:

A
B正確答案
C
D
答案與詳解

在圖面內平面:中點有側撐且兩端銷接,有效長度Le1=L/2,I1=bh³/12;垂直圖面平面:無側撐,兩端銷接,Le2=L,I2=hb³/12。令π²EI1/Le1²=π²EI2/Le2²,即(bh³/12)/(L/2)²=(hb³/12)/L²,化簡:4h²=4b²·(h/b)²→h²/b²·(1/4)·4=1,得h²/b²=4,h/b=2。
