試求圖中梁之最大彎矩：

正確答案93 kN-m。計算步驟：總跨AC=10m，A鉸、B滾（距A 8m），C為懸臂端（距B 2m）。均布載重q=6kN/m作用全長10m，集中力P=28kN距A 3m。對A取矩：RB×8 = 28×3 + 6×10×5 = 84+300 = 384，RB=48kN；RA=6×10+28−48=90kN（向上）。A段剪力V(x)=90−6x−28（x>3）；令V=0（在x>3段）：90−6x−28=0 → x=62/6≈10.33m，超出範圍；在0<x<3段：V=90−6x=0 → x=15m，亦超出。重新核對：0≤x≤3，V=90−6x，x=3時V=90−18=72kN；x剛過3m，V=72−28=44kN；繼續到x=8（B點前），V=44−6×5=44−30=14kN；B點加RB=48，V=14+48=62kN（方向需注意）—此為B右側；B到C（2m懸臂）：V=62−6×2=50kN，C端應為0。重新用C端懸臂驗算：C自由端，B右側到C：VC端=0，VB右=6×2=12kN（向上）；MB（懸臂端）=−6×2×1=−12kN-m。對A力矩：RB×8=28×3+6×10×5=384，RB=48kN；但懸臂修正：RB需支撐C端，重算ΣFy：RA+RB=6×10+28=88，RB=48→RA=40kN。剪力圖：0到3m：V=40−6x；x=0：V=40，x=3：V=40−18=22kN；x=3⁺：V=22−28=−6kN；x=3到8m：V=−6−6(x−3)；令V=0：−6−6(x−3)=0→x−3=−1，無解（V持續為負）；x=8⁻：V=−6−6×5=−36kN；x=8⁺（加RB=48）：V=−36+48=12kN；8到10m：V=12−6(x−8)；x=10：V=12−12=0 ✓。最大負彎矩在x=3到8段，彎矩M(x)：M(3)=40×3−6×3²/2=120−27=93kN-m；之後彎矩逐漸減小。故最大彎矩=93kN-m，在x=3m處（集中力作用點）。