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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學1127單選題

如圖所示之接頭使用兩個螺栓固定,若螺栓的破壞剪應力,對於剪力的安全係數取 ,則所需的螺栓最小直徑為:

題目附圖
A13.5 mm正確答案
B18.0 mm
C22.5 mm
D27.0 mm
答案與詳解
A
正確答案
雙螺栓接頭受80kN拉力,利用允許剪應力反算螺栓最小直徑,每個螺栓承受單剪,所需直徑約13.5mm。

為什麼答案是 A

圖示上方板受80kN拉力,下方兩片板各受40kN(共兩個剪面),為雙剪(double shear)接頭。允許剪應力τ_allow=350/2.5=140MPa。每個螺栓承受雙剪,每個剪面上剪力=80kN/2螺栓/2剪面=20kN。截面積A=V/τ=20000/140=142.86mm²。d=√(4×142.86/π)=√(571.4/π)=√181.9≈13.49mm≈13.5mm。

考點:雙剪螺栓最小直徑考點:單剪vs雙剪混淆考點:未除以螺栓數考點:完全忽略剪面與螺栓數
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