由 A-36 鋼所製成的桿子如圖所示，由 AB 及 BD 兩段組成，其截面積分別為 AAB=600 mm² 及 ABD=1200 mm²。若受到圖所示之負載，試求 A 端的垂直位移？其中 A-36 鋼的彈性模數 E=200 GPa，B 截面上受到 2 個 20 kN 的作用力，C 凸緣上亦受到 2 個 40 kN 的作用力。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 27 題單選題

由 A-36 鋼所製成的桿子如圖所示，由 AB 及 BD 兩段組成，其截面積分別為 $A_{A B} = 600 mm^{2}$ 及 $A_{B D} = 1200 mm^{2}$ 。若受到圖所示之負載，試求 A 端的垂直位移？其中 A-36 鋼的彈性模數 $E = 200 GPa$ ，B 截面上受到 2 個 $20 kN$ 的作用力，C 凸緣上亦受到 2 個 $40 kN$ 的作用力。

0.328 mm

0.455 mm

0.640 mm

正確答案

0.856 mm

答案與詳解

正確答案

分段計算各段內力，用 δ=PL/AE 疊加，求A端相對D端（固定端）之總垂直位移為0.640 mm。

正確答案。分三段計算：AB段內力+75kN（拉），BC段內力+75-40=+35kN（拉），CD段內力+75-40-80=-45kN（壓），各段代入δ=PL/AE後代數相加得0.640mm。

考點：計算不完整考點：內力疊加錯誤考點：分段軸力位移疊加考點：符號方向錯誤

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