大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 27 題單選題考點：計算不完整考點：內力疊加錯誤

由 A-36 鋼所製成的桿子如圖所示，由 AB 及 BD 兩段組成，其截面積分別為 $A_{A B} = 600 m m^{2}$ 及 $A_{B D} = 1200 m m^{2}$ 。若受到圖所示之負載，試求 A 端的垂直位移？其中 A-36 鋼的彈性模數 E=200 GPa，B 截面上受到 2 個 20 kN 的作用力，C 凸緣上亦受到 2 個 40 kN 的作用力。

0.328 mm

0.455 mm

0.640 mm

正確答案

0.856 mm

答案與詳解

正確答案

分段計算各段內力，用 δ=PL/AE 疊加，求A端相對D端（固定端）之總垂直位移為0.640 mm。

A0.328 mm計算不完整✕ 錯誤

0.328 mm為僅計算AB段位移、漏算BC或CD段時易得到的錯誤答案。

B0.455 mm內力疊加錯誤✕ 易錯陷阱

0.455 mm常見於內力計算時未正確累加B點兩個20kN、或混淆截面積分段所導致的錯誤。

C0.640 mm✓ 正確

D0.856 mm✕ 錯誤

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