三根等截面桿傳遞拉伸負載 ,外圍兩根完全一樣(A 材料),中間桿(B 材料)的橫截面積為任一外圍桿的 1.5 倍,同時,A 材料的彈性模數是 B 材料的 2 倍,則中間桿分擔的負載 之比例為:

A
B
C
D正確答案
答案與詳解

設A桿截面積為a、彈性模數為2E;B桿截面積為1.5a、彈性模數為E,長度相同L。剛度:k_A=2Ea/L,k_B=E(1.5a)/L=1.5Ea/L。兩根A桿總剛度=2×2Ea/L=4Ea/L,B桿剛度=1.5Ea/L,總剛度=5.5Ea/L=11Ea/(2L)。B桿分擔=k_B/k_total=(1.5Ea/L)/(5.5Ea/L)=1.5/5.5=3/11。
