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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11210單選題

三根等截面桿傳遞拉伸負載 ,外圍兩根完全一樣(A 材料),中間桿(B 材料)的橫截面積為任一外圍桿的 1.5 倍,同時,A 材料的彈性模數是 B 材料的 2 倍,則中間桿分擔的負載 之比例為:

題目附圖
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
三桿並聯系統,剛度比決定負載分配,中間桿B分擔P的3/11。

為什麼答案是 D

設A桿截面積為a、彈性模數為2E;B桿截面積為1.5a、彈性模數為E,長度相同L。剛度:k_A=2Ea/L,k_B=E(1.5a)/L=1.5Ea/L。兩根A桿總剛度=2×2Ea/L=4Ea/L,B桿剛度=1.5Ea/L,總剛度=5.5Ea/L=11Ea/(2L)。B桿分擔=k_B/k_total=(1.5Ea/L)/(5.5Ea/L)=1.5/5.5=3/11。

考點:剛度比例錯誤考點:加總錯誤考點:並聯計算失誤考點:並聯桿剛度分配
載入中…

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