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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11430單選題

三支均質桿件兩端固接於剛性支承上,並於右端施加一拉力 如圖所示,其中外側兩支桿件的材料為 A,中間桿件的材料為 B。若材料 A 的楊氏模數為材料 B 的 3 倍,中間桿件的斷面積為外側桿件的 4 倍,則外力 有多少比例傳遞至中間桿件?

題目附圖
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
三桿並聯固接問題:利用變形相容條件(同伸長量)與力平衡,求中間桿B承擔P的比例為2/5。

為什麼答案是 B

設A桿斷面積為a,則B桿斷面積=4a,E_A=3E_B。各桿長相同。k_A(單根)=3E_B×a/L;兩A桿合計k_A_tot=6E_Ba/L;k_B=E_B×4a/L=4E_Ba/L。P_B=P×k_B/(k_A_tot+k_B)=4/10×P=2/5×P。

考點:剛度比計算錯誤考點:並聯桿件剛度分配考點:根數遺漏/比例顛倒考點:參數代入錯誤
載入中…

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