有一組件由兩支外柱 AB 和 CD 以及一支中央柱 EF 所組成，其中 AB 柱與 CD 柱由材料 1 製成，其楊氏模數為 ，斷面積為 ；EF 柱由材料 2 製成，其楊氏模數為 ，斷面積為 。若要將 AB 和 CD 柱同時更換為由材料 2 製成，且更換前後的組件，其受相同軸力 P 時具有相同的變形量。求更換後的 AB 柱與 CD 柱斷面積為何？
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
逐選項解析
A$\frac{E_{2}}{E_{1}}A_{2}$✕ 錯誤
誤用材料2的面積 A₂ 與錯誤的楊氏模數比例，無法維持原有的軸向剛度。
B$\frac{E_{2}}{E_{1}}A_{1}$✕ 易錯陷阱
分子與分母的楊氏模數顛倒。若代入此面積，新剛度會變成 2(E₂²/E₁)A₁，與原剛度不符。
C$\frac{E_1}{E_2} A_1$✓ 正確
D$\frac{E_1}{E_2} A_2$✕ 錯誤
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