有一組件由兩支外柱 AB 和 CD 以及一支中央柱 EF 所組成，其中 AB 柱與 CD 柱由材料 1 製成，其楊氏模數為 ，斷面積為 ；EF 柱由材料 2 製成，其楊氏模數為 ，斷面積為 。若要將 AB 和 CD 柱同時更換為由材料 2 製成，且更換前後的組件，其受相同軸力 時具有相同的變形量。求更換後的 AB 柱與 CD 柱斷面積為何？
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
為什麼答案是 C
推導：並聯系統變形量相同等價於總軸向剛度相等。原剛度：2E₁A₁/L + E₂A₂/L；新剛度：2E₂A'/L + E₂A₂/L。令兩者相等：2E₁A₁ = 2E₂A'，故 A' = E₁A₁/(2E₂)。✓
考點：模數位置顛倒考點：重複選項干擾考點：並聯剛度等效考點：斷面積代入錯誤
載入中…
