如圖所示應變計用以量測結構表面 O 點之應變，若已測得於 O 點處 A、B、C 三方向之應變分別為εA=500×10⁻⁶, εB=300×10⁻⁶ , εC=-100×10⁻⁶，則 O 點之剪應變γxy為何？

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 4 題單選題

如圖所示應變計用以量測結構表面 O 點之應變，若已測得於 O 點處 A、B、C 三方向之應變分別為 $ε_{A} = 500 \times 1 0^{- 6}$ , $ε_{B} = 300 \times 1 0^{- 6}$ , $ε_{C} = - 100 \times 1 0^{- 6}$ ，則 O 點之剪應變 $γ_{x y}$ 為何？

200 \times 1 0^{- 6}

正確答案

250 \times 1 0^{- 6}

300 \times 1 0^{- 6}

400 \times 1 0^{- 6}

答案與詳解

正確答案

三軸應變計(玫瑰規)：A沿x軸、B沿45°、C沿y軸，利用座標轉換公式求γ_xy = 2ε_B - ε_A - ε_C = 200×10⁻⁶

為什麼答案是 A

由圖可見：A計沿x軸(0°)，B計沿45°方向，C計沿y軸(90°)。利用應變轉換公式 ε_B = (ε_x + ε_y)/2 + (γ_xy/2)sin(90°)，得 γ_xy = 2ε_B - ε_A - ε_C = 2(300×10⁻⁶) - 500×10⁻⁶ - (-100×10⁻⁶) = 200×10⁻⁶

考點：45°玫瑰規公式考點：符號代入錯誤考點：混淆應變計讀值考點：漏項/符號錯誤

載入中…

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如圖所示應變計用以量測結構表面 O 點之應變，若已測得於 O 點處 A、B、C 三方向之應變分別為 εA​=500×10−6, εB​=300×10−6, εC​=−100×10−6，則 O 點之剪應變 γxy​ 為何？

為什麼答案是 A

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如圖所示應變計用以量測結構表面 O 點之應變，若已測得於 O 點處 A、B、C 三方向之應變分別為 $ε_{A} = 500 \times 1 0^{- 6}$ , $ε_{B} = 300 \times 1 0^{- 6}$ , $ε_{C} = - 100 \times 1 0^{- 6}$ ，則 O 點之剪應變 $γ_{x y}$ 為何？