T 型梁斷面之幾何尺寸如圖所示：上翼板寬度 b=80 mm、厚度 t=20 mm、整體高度 h=100 mm、以及腹板高度h'=80 mm。該梁的跨度為 L=4.0 m，集中載重作用於距 B 端 d=1 m 處。求對 z…

Question

T 型梁斷面之幾何尺寸如圖所示：上翼板寬度 b=80 mm、厚度 t=20 mm、整體高度 h=100 mm、以及腹板高度h'=80 mm。該梁的跨度為 L=4.0 m，集中載重作用於距 B 端 d=1 m 處。求對 z 軸（中性面）之慣性矩I ：

Accepted Answer

正確答案為 A。正確答案。依圖：上翼板b=80mm、厚度t=20mm；腹板寬=20mm（即t）、高h₁=80mm；總高h=100mm。步驟：①各部面積：翼板A₁=80×20=1600mm²、腹板A₂=20×80=1600mm²；②形心位置（從底部）：翼板形心y₁=80+10=90mm、腹板形心y₂=40mm；③中性軸ȳ=(1600×90+1600×40)/(1600+1600)=(144000+64000)/3200=208000/3200=65mm（從底部）；④翼板慣性矩：I₁=(80×20³)/12+1600×(90-65)²=53333+1600×625=53333+1000000=1053333mm⁴；⑤腹板慣性矩：I₂=(20×80³)/12+1600×(65-40)²=853333+1600×625=853333+1000000=1853333mm⁴；⑥總計I=1053333+1853333=2906667≈2,907,000mm⁴。

T 型梁斷面之幾何尺寸如圖所示：上翼板寬度 $b = 80$ mm、厚度 $t = 20$ mm、整體高度 $h = 100$ mm、以及腹板高度 $h^{'} = 80$ mm。該梁的跨度為 $L = 4.0$ m，集中載重作用於距 B 端 $d = 1$ m 處。求對 $z$ 軸（中性面）之慣性矩 $I$ ：

為什麼答案是 A

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T 型梁斷面之幾何尺寸如圖所示：上翼板寬度 b=80 mm、厚度 t=20 mm、整體高度 h=100 mm、以及腹板高度 h′=80 mm。該梁的跨度為 L=4.0 m，集中載重作用於距 B 端 d=1 m 處。求對 z 軸（中性面）之慣性矩 I：

為什麼答案是 A

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T 型梁斷面之幾何尺寸如圖所示：上翼板寬度 $b = 80$ mm、厚度 $t = 20$ mm、整體高度 $h = 100$ mm、以及腹板高度 $h^{'} = 80$ mm。該梁的跨度為 $L = 4.0$ m，集中載重作用於距 B 端 $d = 1$ m 處。求對 $z$ 軸（中性面）之慣性矩 $I$ ：

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