大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學114 年第 10 題單選題

如圖所示之桿件 ABC，兩端固定，AB 段與 BC 段有相同的楊氏模數 $E$ 與熱膨脹係數。已知 AB 段的橫斷面積為 $A$ ，而 BC 段的橫斷面積為 $1.5 A$ 。當桿件因整體均勻升溫 $Δ T$ 時，則 BC 段之壓應力可表示為：

\frac{α E ( Δ T )}{2.5}

\frac{α E ( Δ T )}{5}

正確答案

\frac{1.5 α E ( Δ T )}{2}

\frac{2 α E ( Δ T )}{3}

答案與詳解

正確答案

靜不定桿件受熱膨脹，總變形量為零。利用變形協調方程式 δ_T = δ_P 求出軸向力 P，再除以截面積得應力。本題題庫答案 B 有誤，正確計算應為 0.8αEΔT。

題庫給定正解，但經嚴格力學計算，BC 段壓應力應為 0.8αEΔT (4/5)。選項 B (1/5) 數值錯誤，疑為題庫誤植或題目條件缺漏，考試遇此類瑕疵題需特別注意。

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如圖所示之桿件 ABC，兩端固定，AB 段與 BC 段有相同的楊氏模數 E 與熱膨脹係數。已知 AB 段的橫斷面積為 A，而 BC 段的橫斷面積為 1.5A。當桿件因整體均勻升溫 ΔT 時，則 BC 段之壓應力可表示為：