桿件 ABC 兩端固定，其楊氏模數 E 與熱膨脹係數均為常數，AB 段之橫斷面積為 A₀ 而 BC 段為 2A₀。均勻溫度上升ΔT 所造成之 AB 段壓應力為何？

正確答案為 A。利用變形相容條件求得反力 R = (4/3)A₀EαΔT，AB 段壓應力為 R/A₀ = (4/3)αEΔT。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 19 題單選題

桿件 ABC 兩端固定，其楊氏模數 $E$ 與熱膨脹係數均為常數，AB 段之橫斷面積為 $A_{0}$ 而 BC 段為 $2 A_{0}$ 。均勻溫度上升 $Δ T$ 所造成之 AB 段壓應力為何？

α E (Δ T) \cdot \frac{4}{3}

正確答案

α E (Δ T) \cdot \frac{2}{3}

α E (Δ T) \cdot \frac{3}{5}

α E (Δ T) \cdot \frac{4}{7}

答案與詳解

正確答案

利用變形相容條件（熱膨脹量＝受力壓縮量），求出固定端反力後，再除以 AB 段面積即可得解。

利用變形相容條件求得反力 R = (4/3)A₀EαΔT，AB 段壓應力為 R/A₀ = (4/3)αEΔT。

考點：變形相容條件考點：應力計算考點：計算錯誤

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