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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學10936單選題

如下圖所示之剛性桿與彈簧組合之系統,旋轉彈簧勁度 ,線彈簧勁度 ,此桿之臨界挫屈載重為何?

題目附圖
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
剛性桿+旋轉彈簧(底端)+線彈簧(中間B點)系統,對A點取力矩平衡求臨界挫屈載重,結果為 Pcr = (βa² + βR) / L。

為什麼答案是 D

正確推導:微小偏角θ時,旋轉彈簧恢復力矩=βR·θ,線彈簧(在B點高度a處)側向力=β·aθ,其對A的力矩=β·a²·θ;外力P對A力矩=P·L·θ;令二者相等得 Pcr=(βa²+βR)/L,與選項D完全吻合。

考點:漏算線彈簧考點:力臂混淆a與L考點:力矩平衡整理錯誤考點:力矩平衡求Pcr
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