大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 1 題單選題
圖中之面積對 x 軸的慣性矩 Ix 為何?
A12.98×106 mm4
B15.27×106 mm4正確答案
C18.32×106 mm4
D23.82×106 mm4
B正確答案
正方形截面扣除圓孔,用平行軸定理分別算正方形與圓形對x軸慣性矩後相減,答案為15.27×10⁶ mm⁴。
為什麼答案是 B
正方形(邊長120mm)對x軸:I_sq = (120⁴)/12 = 17,280×10⁴ mm⁴ = 17.28×10⁶ mm⁴;圓(半徑40mm)圓心在x軸上,I_circ = π×40⁴/4 = 2,010,619 ≈ 2.01×10⁶ mm⁴;I_x = 17.28×10⁶ - 2.01×10⁶ ≈ 15.27×10⁶ mm⁴,與選項B完全吻合。
考點:慣性矩計算錯誤考點:複合截面慣性矩考點:圓慣性矩公式混淆考點:加減方向錯誤