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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 1 題單選題

圖中之面積對 軸的慣性矩 為何?

題目圖片
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
正方形截面扣除圓孔,用平行軸定理分別算正方形與圓形對x軸慣性矩後相減,答案為15.27×10⁶ mm⁴。

逐選項解析

A$12.98 \times 10^{6} \, mm^{4}$✕ 錯誤
12.98×10⁶ mm⁴ 為常見計算失誤值,可能錯誤使用圓的直徑或忘記正確公式,計算結果偏低。
B$15.27 \times 10^{6} mm^{4}$✓ 正確
C$18.32 \times 10^{6} \, mm^{4}$✕ 易錯陷阱
18.32×10⁶ mm⁴ 接近正方形慣性矩但圓孔扣除量計算有誤,可能誤用圓的慣性矩公式(如用πd⁴/64而非πR⁴/4,結果偏小導致扣太少)。
D$23.82 \times 10^{6} \, mm^{4}$✕ 錯誤

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