如下圖所示之桿件 AB 與 CD 具相同之撓曲剛度 ,AB 之長度為 ,而 CD 長度為 ,則二者之最小臨界(挫屈)載重比 為:

A0.69
B1.42正確答案
C2.05
D2.78
答案與詳解

由圖可知:AB上端A為Pin支承(滾輪,可水平移動)、下端B為Pin支承 → 兩端鉸接,K_AB=1,有效長度L_eff,AB = 1×L₀。CD上端C為Pin支承(滾輪)、下端D為固定端(固支)→ 一端固定一端鉸接(無側向位移),K_CD=0.7,有效長度L_eff,CD = 0.7×1.2L₀ = 0.84L₀。臨界載重:P_cr = π²EI/(L_eff)²,故比值 = (L_eff,AB/L_eff,CD)² = (L₀/0.84L₀)² = (1/0.84)² ≈ 1.417 ≈ 1.42。
