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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11220單選題

如圖示由兩銷接剛性桿件,及勁度為 的三個旋轉彈簧組成之結構,此結構的臨界挫屈載重 為:

題目附圖
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
兩段剛性桿件(各長L/2)+三個旋轉彈簧βR的挫屈問題,臨界載重Pcr=6βR/L,需對變形後平衡方程列穩定條件。

為什麼答案是 D

圖示結構:底端A為銷接地支承,中間B處銷接,頂端C受P且有牆側支承;三個旋轉彈簧βR分別位於A、B、C節點。設C端側位移θ₁,B端側位移θ₂,對B及C列力矩平衡方程:\n節點B:βR·θ₂ + βR·(θ₂-θ₁) - P·(L/2)·θ₁ = 0(需精確聯立)\n節點C:βR·θ₁ + βR·(θ₁-θ₂) - P·(L/2)·θ₂ = 0\n整理成矩陣形式,令行列式=0求解最小正根得Pcr=6βR/L。

考點:單彈簧挫屈基礎值考點:彈簧計數誤判考點:特徵值不對應考點:三彈簧兩節點挫屈
載入中…

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