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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11218單選題

一彎曲剛度 EI 為常數之懸臂梁 AB 於自由端附加一延伸段 BCD,負載 P 作用於延伸段的端點上,欲使 B 點的垂直撓度等於零,則 a/L 的比值為:

題目附圖
A3/4
B2/3正確答案
C3/5
D1/2
答案與詳解
B
正確答案
將D點的力P平移至B點,產生向下集中力P與逆時針力矩Pa,令兩者在B點產生的撓度互相抵消即可求得a/L=2/3。

為什麼答案是 B

將D點的力P平移至B點,等效為一個向下的集中力P與一個逆時針的力偶矩M=Pa。向下力P造成B點向下撓度 PL³/(3EI);逆時針力矩Pa造成B點向上撓度 (Pa)L²/(2EI)。欲使B點總撓度為零,則 PL³/(3EI) = PaL²/(2EI),解得 a/L = 2/3。

考點:懸臂梁撓度考點:重疊法考點:公式記憶
載入中…

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