一彎曲剛度 EI 為常數之懸臂梁 AB 於自由端附加一延伸段 BCD,負載 P 作用於延伸段的端點上,欲使 B 點的垂直撓度等於零,則 a/L 的比值為:

A3/4
B2/3正確答案
C3/5
D1/2
答案與詳解

將D點的力P平移至B點,等效為一個向下的集中力P與一個逆時針的力偶矩M=Pa。向下力P造成B點向下撓度 PL³/(3EI);逆時針力矩Pa造成B點向上撓度 (Pa)L²/(2EI)。欲使B點總撓度為零,則 PL³/(3EI) = PaL²/(2EI),解得 a/L = 2/3。
