大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 17 題單選題
一飛機機身的平面應力元素受到水平方向的 42 MPa 壓應力、垂直方向的 9 MPa 拉應力及圖示方向之剪應力 15 MPa 作用,則最大剪應力 τmax 與伴隨的正向應力為:
Aτmax=22.3 MPa,σ=0
Bτmax=22.3 MPa,σ=16.5 MPa
Cτmax=29.6 MPa,σ=0
Dτmax=29.6 MPa,σ=16.5 MPa正確答案
D正確答案
平面應力元素求最大剪應力:σx=−42 MPa(壓)、σy=+9 MPa(拉)、τxy=15 MPa,用公式算出τmax=29.6 MPa,伴隨正向應力σ=−16.5 MPa。
為什麼答案是 D
σx=−42 MPa、σy=+9 MPa、τxy=15 MPa;τmax=√[((−42−9)/2)²+15²]=√[25.5²+15²]=√[650.25+225]=√875.25≈29.6 MPa;伴隨正向應力σ=(−42+9)/2=−16.5 MPa,完全正確。
考點:符號錯誤陷阱考點:符號正負混淆考點:平均應力遺漏考點:最大剪應力公式