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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11217單選題

一飛機機身的平面應力元素受到水平方向的 42 MPa 壓應力、垂直方向的 9 MPa 拉應力及圖示方向之剪應力 15 MPa 作用,則最大剪應力 與伴隨的正向應力 為:

題目圖片
A MPa,
B MPa, MPa
C MPa,
D MPa, MPa正確答案
答案與詳解
D
正確答案
平面應力元素求最大剪應力:σx=−42 MPa(壓)、σy=+9 MPa(拉)、τxy=15 MPa,用公式算出τmax=29.6 MPa,伴隨正向應力σ=16.5 MPa(依選項取絕對值)。

為什麼答案是 D

σx=−42 MPa、σy=+9 MPa、τxy=15 MPa;τmax=√[((−42−9)/2)²+15²]=√[25.5²+15²]=√[650.25+225]=√875.25≈29.6 MPa;伴隨正向應力σ=(−42+9)/2=−16.5 MPa,依選項取絕對值為 16.5 MPa,為最合理選項。

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