橫截面皆為矩形（90 mm×100 mm）的兩根木梁，膠接成一根截面為 90 mm×200 mm 的簡支梁，跨距為 2.5 m，如果梁膠接處的容許剪應力為 1.4 MPa，木梁的重量密度為 5.4 kN/m³，則施加於梁中點的最大容許集中負載 Pmax 為：

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 15 題單選題

橫截面皆為矩形（ $90 mm \times 100 mm$ ）的兩根木梁，膠接成一根截面為 $90 mm \times 200 mm$ 的簡支梁，跨距為 $2.5 m$ ，如果梁膠接處的容許剪應力為 $1.4 MPa$ ，木梁的重量密度為 $5.4 kN/m^{3}$ ，則施加於梁中點的最大容許集中負載 $P_{max}$ 為：

30157 N

33357 N

正確答案

37557 N

40077 N

答案與詳解

正確答案

膠接矩形木梁在中點集中載重下，利用中性軸剪應力公式反推最大容許集中載重，需扣除自重影響。

33357 N 為正解。截面b=90mm、h=200mm，I=90×200³/12，膠接處位於中性軸，Q=90×100×50=450000mm³，由τ=VQ/(Ib)反求V_allow，再扣除自重剪力後×2得P_max≈33357N。

考點：剪應力計算錯誤考點：膠接剪應力容許值考點：自重未扣除考點：截面尺寸混淆

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