大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 15 題單選題

橫截面皆為矩形（90 mm×100 mm）的兩根木梁，膠接成一根截面為 90 mm×200 mm 的簡支梁，跨距為 2.5 m，如果梁膠接處的容許剪應力為 1.4 MPa，木梁的重量密度為 5.4 kN/m³，則施加於梁中點的最大容許集中負載 $P_{max}$ 為：

30157 N

33357 N

正確答案

37557 N

40077 N

答案與詳解

正確答案

膠接矩形木梁在中點集中載重下，利用中性軸剪應力公式反推最大容許集中載重，需扣除自重影響。

A30157 N✕ 錯誤

30157 N 數值偏小，可能漏算自重或計算Q值有誤，結果不符合正確推導流程。

B33357 N✓ 正確

C37557 N✕ 錯誤

37557 N 偏大，可能忽略自重產生的剪力而未從容許剪力中扣除，導致P_max高估。

D40077 N✕ 易錯陷阱

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精選詳解

橫截面皆為矩形（90 mm×100 mm）的兩根木梁，膠接成一根截面為 90 mm×200 mm 的簡支梁，跨距為 2.5 m，如果梁膠接處的容許剪應力為 1.4 MPa，木梁的重量密度為 5.4 kN/m³，則施加於梁中點的最大容許集中負載 Pmax​ 為：