長 $L = 420 \mathrm{~mm}$ 的鋁製圓管承受壓力負載 $P$ ，左端長 $L / 3$ 的部分為中空，外直徑與內直徑分別為 $60 \mathrm{~mm}$ 與 $35 \mathrm{~mm}$ ，右端長 $2 L / 3$ 的部分為實心，外直徑為 $60 \mathrm{~mm}$ ，若中空區段外表面量測之縱向正向應變 $\varepsilon_{h} = 470 \times 10^{-6}$ ，鋁製圓管的整體縮短量為何？

正確答案為 D。串聯桿件受壓，各段軸力相同。由中空段應變反推軸力，再分別計算兩段縮短量後相加即得總變形。

【112 大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)】材料力學第2題：長 $L = 420 \mathrm{~mm… 答案與詳解

D

正確答案

串聯桿件受壓，各段軸力相同。由中空段應變反推軸力，再分別計算兩段縮短量後相加即得總變形。

正確解法：由中空段應變 ε_h 與面積 A_h 求得軸力 P，再分別計算中空段 δ_h = ε_h × (L/3) 與實心段 δ_s = P×(2L/3)/(E×A_s)，加總得 0.1526 mm。

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