長 $L = 420 \mathrm{~mm}$ 的鋁製圓管承受壓力負載 $P$ ，左端長 $L / 3$ 的部分為中空，外直徑與內直徑分別為 $60 \mathrm{~mm}$ 與 $35 \mathrm{~mm}$ ，右端長 $2 L / 3$ 的部分為實心，外直徑為 $60 \mathrm{~mm}$ ，若中空區段外表面量測之縱向正向應變 $\varepsilon_{h} = 470 \times 10^{-6}$ ，鋁製圓管的整體縮短量為何？ (A) 0.1973 mm (B) 0.1824 mm (C) 0.1675 mm (D) 0.1526 mm

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 2 題單選題

長 $L = 420 mm$ 的鋁製圓管承受壓力負載 $P$ ，左端長 $L /3$ 的部分為中空，外直徑與內直徑分別為 $60 mm$ 與 $35 mm$ ，右端長 $2 L /3$ 的部分為實心，外直徑為 $60 mm$ ，若中空區段外表面量測之縱向正向應變 $ε_{h} = 470 \times 1 0^{- 6}$ ，鋁製圓管的整體縮短量為何？

0.1973

0.1824

0.1675

0.1526

mm正確答案

答案與詳解

正確答案

串聯桿件受壓，各段軸力相同。由中空段應變反推軸力，再分別計算兩段縮短量後相加即得總變形。

A0.1973 mm✕ 易錯陷阱

此數值可能誤將全長視為中空段計算，或未正確區分兩段幾何性質，導致變形量高估。考選部常以錯誤面積組合設計誘答選項。

B0.1824 mm✕ 錯誤

可能是計算過程中單位換算錯誤（如 mm 與 m 混淆）或圓面積公式 π/4 漏乘所致，屬於典型計算失誤型干擾項。

C0.1675 mm✕ 錯誤

D0.1526 mm✓ 正確

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