重量 N 的剛性桿由三根等間距的線支承,線的直徑為 mm,其中外圍兩根為鋼線(彈性模數 GPa,線性熱膨脹係數 /℃),中間一根為鋁線(線性熱膨脹係數 /℃),加載之前三線的長度相同。當溫度上升 時,全部負載會僅由鋼線承擔,此溫度上升量 約為:

A36℃
B38℃
C40℃正確答案
D42℃
答案與詳解

當鋁線不受力時,負載由兩根鋼線平均分擔,P_s = 3560/2 = 1780 N。由變形協調條件 δ_s = δ_a,即 P_s·L/(A·E_s) + α_s·L·ΔT = α_a·L·ΔT,代入截面積 A = (π/4)×(0.0048)² 及各項參數,解得 ΔT ≈ 39.99℃,約為 40℃。
