如圖示，一矩形截面之受 V 力作用梁的容許剪應力為 1.4 MPa，試求梁之橫截面上之最大剪力為何？ (A) 24 kN (B) 35 kN (C) 48 kN (D) 56 kN

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 40 題單選題

如圖示，一矩形截面之受 $V$ 力作用梁的容許剪應力為 $1.4 MPa$ ，試求梁之橫截面上之最大剪力為何？

24 kN

35 kN

48 kN

56 kN

正確答案

答案與詳解

正確答案

矩形截面梁最大剪應力 = 3V/2A，已知τ_allow=1.4MPa、截面300×200mm，反推V=56kN。

A24 kN✕ 錯誤

V=24kN代入公式：τ=3×24000/(2×0.2×0.3)=3×24000/0.12=600000Pa=0.6MPa，遠小於1.4MPa，不符合容許值上限對應的最大剪力。

B35 kN✕ 錯誤

V=35kN代入公式：τ=3×35000/(2×200×300×10⁻⁶)=105000/0.12≈875000Pa≈0.875MPa，仍小於1.4MPa，非容許值對應之最大剪力。

C48 kN✕ 易錯陷阱

D56 kN✓ 正確

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解