大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學112 年第 14 題單選題
三明治梁的塑膠核心之上下以鋼板強化,鋼表面層的厚度 t=3 mm , Es=200GPa ,塑膠核心的高度為 140 mm , Ep=800MPa ,梁截面寬 b=175 mm ,假設梁的各部分都緊密結合,在對於 z 軸的彎矩 M=5kN⋅m 作用下,表面層的最大彎曲應力為:
A46 MPa
B56 MPa
C66 MPa正確答案
D76 MPa
C正確答案
三明治梁彎曲應力計算,利用轉換斷面法將塑膠核心轉換為等效鋼材,再依彈性彎曲公式求解表面最大應力。
逐選項解析
A46 MPa✕ 錯誤
此數值約為正確答案的 70%,可能是計算慣性矩時未計入鋼板自身對中性軸的平行軸定理項,或誤用核心高度而非總高度作為 y 值所致。
B56 MPa✕ 錯誤
此選項接近但偏低,常見錯誤是將模數比倒置為 Es/Ep,導致等效斷面剛度被高估,進而低估應力;或單位換算時 GPa 與 MPa 混淆。
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