三明治梁的塑膠核心之上下以鋼板強化，鋼表面層的厚度 $t = 3 \mathrm{~mm}$ ， $E_{\mathrm{s}} = 200 \mathrm{GPa}$ ，塑膠核心的高度為 $140 \mathrm{~mm}$ ， $E_{\mathrm{p}} = 800 \mathrm{MPa}$ ，梁截面寬 $b = 175 \mathrm{~mm}$ ，假設梁的各部分都緊密結合，在對於 $z$ 軸的彎矩 $M = 5 \mathrm{kN} \cdot \mathrm{m}$ 作用下，表面層的最大彎曲應力為：

正確答案為 C。三明治梁彎曲應力計算，利用轉換斷面法將塑膠核心轉換為等效鋼材，再依彈性彎曲公式求解表面最大應力。

【112 大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)】材料力學第14題：三明治梁的塑膠核心之上下以鋼板強化，鋼表面層… 答案與詳解

C

正確答案

三明治梁彎曲應力計算，利用轉換斷面法將塑膠核心轉換為等效鋼材，再依彈性彎曲公式求解表面最大應力。

正確應用轉換斷面法：n=800/200000=0.004，等效鋼寬=175×0.004=0.7mm，計算含鋼板之總慣性矩後，以 y=73mm（半高）代入 σ=My/I，結果約為 66 MPa。

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