大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 1 題單選題

以鋼板加勁之矩型木梁的斷面尺寸如圖所示，已知鋼板、木材之 $E$ 值分別為 $200 GPa$ 、 $24 GPa$ ，此斷面對 $z$ 軸之彎曲剛度（ $E I$ ）為何？

13.5 \times 1 0^{6} N\cdotm^{2}

6.75 \times 1 0^{5} N\cdotm^{2}

2.03 \times 1 0^{6} N\cdotm^{2}

2.70 MN\cdotm^{2}

正確答案

答案與詳解

正確答案

複合斷面彎曲剛度EI：各材料分別計算EI再相加，鋼板與木材E值差異大，需分材料累加。

2.70 MN·m² = 2.70×10⁶ N·m²，正確計算：木材EI_wood + 兩鋼板EI_steel之總和，詳見下方計算。

考點：單位換算錯誤考點：漏算鋼板貢獻考點：n值取近似錯誤考點：複合斷面EI加總

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以鋼板加勁之矩型木梁的斷面尺寸如圖所示，已知鋼板、木材之 E 值分別為 200 GPa、24 GPa，此斷面對 z 軸之彎曲剛度（EI）為何？