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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11311單選題

圖(a)與圖(b)為材質尺寸相同的斷面,有相同容許應力 ,但不同彎曲軸計算的容許彎矩分別標示為 ,則比值()為何?

題目附圖
A0.5
B0.707
C1.414正確答案
D2.0
答案與詳解
C
正確答案
正方形斷面旋轉45°後,截面模數改變,M₁/M₂ = √2 ≈ 1.414,關鍵在斷面係數Z的計算。

為什麼答案是 C

1.414 = √2。圖(a)正方形:I₁=a⁴/12,c₁=a/2,Z₁=a³/6;圖(b)菱形45°:對角線均為a√2,I₂=a⁴/12,c₂=a√2/2,Z₂=a³/(6√2);故M₁/M₂ = Z₁/Z₂ = √2 ≈ 1.414。

考點:截面模數比值方向判斷考點:分子分母顛倒陷阱考點:正方形vs菱形截面模數考點:截面模數數值判斷
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