圖(a)與圖(b)為材質尺寸相同的斷面,有相同容許應力 ,但不同彎曲軸計算的容許彎矩分別標示為 與 ,則比值 為何?

A0.5
B0.707
C1.414正確答案
D2.0
答案與詳解

1.414 = √2。圖(a)正方形:I₁=a⁴/12,c₁=a/2,Z₁=a³/6;圖(b)菱形45°:對角線均為a√2,I₂=a⁴/12,c₂=a√2/2,Z₂=a³/(6√2);故M₁/M₂ = Z₁/Z₂ = √2 ≈ 1.414。
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