大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 15 題單選題

圖示鋼梁 $E = 210$ GPa、 $I = 119 \times 1 0^{6}$ mm $^{4}$ 、 $L = 3.5$ m，承載均佈荷重 $q = 9.5$ kN/m，A 處為滑動支承（sliding support），B 處為彈力常數 $k = 24 E I / L^{3}$ 之垂直支撐彈簧。此梁的最大撓度（deflection）為何？

A2.38 mm

B13.07 mm

C10.69 mm

D14.28 mm正確答案

答案與詳解

正確答案

A 端為導向(滑動)支承僅提供剪力與彎矩反力但容許垂直位移，B 端為彈簧支承；最大撓度發生在 A 端，等於 B 端彈簧壓縮量加上樑本身相對於 B 的撓度，計算得約 14.28 mm。

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圖示鋼梁 E=210 GPa、I=119×106 mm4、L=3.5 m，承載均佈荷重 q=9.5 kN/m，A 處為滑動支承（sliding support），B 處為彈力常數 k=24EI/L3 之垂直支撐彈簧。此梁的最大撓度（deflection）為何？