大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 37 題單選題
如圖示,中空鋼管內外直徑分別為 70 mm 與 80 mm,內部填充混凝土受到 100 kN軸壓力。已知鋼與混凝土縮短量相同,$E_{鋼} = 200$ GPa、$E_{混} = 24$ GPa,計算鋼管承擔之平均正向應力(normal stress)大小?
A61.0 MPa正確答案
B49.0 MPa
C5.9 MPa
D71.8 MPa
A正確答案
複合柱(鋼管+混凝土)軸壓問題,利用變形協調(縮短量相同)與力平衡兩條件求鋼管平均正向應力約61.0 MPa。
逐選項解析
B49.0 MPa✕ 易錯陷阱
49.0 MPa為誤用面積或模數比時常見錯誤值,可能錯誤計算了鋼管面積(如忽略中空)或模數比取錯,導致應力偏低。
C5.9 MPa✕ 錯誤
5.9 MPa接近混凝土承擔的應力量級(σ_混≈7.32 MPa),若誤將混凝土應力當成鋼管應力即得此錯誤答案。
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