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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學11325單選題

假設 AB 與 BC 為實心圓桿,楊氏模數皆為 GPa,C 與 D 之間有間隙 mm, kN,求 A 點反力大小:

題目附圖
A kN
B kN正確答案
C kN
D kN
答案與詳解
B
正確答案
兩段實心圓桿串聯,右端有間隙0.15mm,為靜不定問題,需用變形相容條件求解A點反力≈180kN

為什麼答案是 B

正確解。利用靜不定分析:設右端反力為R_D,變形相容條件δ_total=0.15mm。AB段截面積A_AB=π(0.05)²/4≈1963mm²,BC段A_BC=π(0.025)²/4≈490.9mm²。AB受壓力(P-R_D),BC受壓力R_D,δ=(P-R_D)×600/(E×A_AB) - R_D×600/(E×A_BC) 等於 -0.15mm(壓縮向右)。解得R_D≈20kN,故A點反力=P-R_D=200-20=180kN。

考點:忽略間隙陷阱考點:靜不定變形相容考點:計算錯誤
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