圖示 L 外型之梁的兩端皆受到集中荷重作用（一水平、一垂直），則在 AB 跨度中點位置斷面的彎矩大小為何？

正確答案。依圖：A為鉸支承，B為滾支承，C為自由端懸伸1m。外力：梁頂水平9kN（向左，作用於A上方1.0m處），垂直4.5kN（向下，作用於C點）。 【步驟1：整體平衡求支承反力】 ∑MA=0（對A取矩，以順時針為正）： - 9kN水平力在A上方1.0m處，產生力矩 = 9×1.0 = 9 kN·m（逆時針，負） - 4.5kN垂直力在A右方6.0m（=5+1）處，產生力矩 = 4.5×6.0 = 27 kN·m（順時針，正） - RB在A右方5.0m，產生力矩 = RB×5.0（逆時針，負） ∑MA=0：27 − 9 − RB×5 = 0 → RB = 18/5 = 3.6 kN↑ ∑Fy=0：RA + RB = 4.5 → RA = 4.5 − 3.6 = 0.9 kN↑ ∑Fx=0：HA = 9 kN（向右，抵抗水平9kN向左） 【步驟2：AB中點（距A 2.5m）彎矩】 取A至中點（2.5m）的自由體，由左側計算： - RA↑=0.9kN產生正彎矩：+0.9×2.5 = +2.25 kN·m - HA=9kN水平力，其作用線在梁軸線（水平梁）上方1.0m，對截面形心產生彎矩：9kN水平力作用於A上方1m柱頂，對梁截面（梁軸線處）產生彎矩 = 9×1.0 = 9 kN·m（使梁產生負彎矩，即水平力傳至A點後對梁截面產生力矩） 截面彎矩 = RA×2.5 − 9×1.0 = 2.25 − 9 = −6.75 kN·m 彎矩大小 = **6.75 kN·m**，選A。