圖示剛性桿件 ABC 與彈簧組合之系統，線彈簧勁度 $\beta$ ，旋轉彈簧勁度 $\beta_{R} = \frac{3}{4}\beta L^{2}$ ，則此系統之臨界挫屈載重 $P_{cr}$ 為何？ (A) $\frac{\beta L}{4}$ (B) $\frac{\beta L}{2}$ (C) $\beta L$ (D) $\frac{5\beta L}{4}$

正確答案為 C。剛性桿件ABC附線彈簧β與旋轉彈簧βR=3βL²/4的挫屈問題，對A點取力矩平衡求臨界載重Pcr=βL。 (A) βL/4 僅考慮部分彈簧貢獻，力矩平衡計算不完整，數值偏低。 (B) βL/2 常見誤答，通常只代入線彈簧力矩而忽略旋轉彈簧βR的貢獻，導致結果偏小。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學113 年第 18 題單選題

圖示剛性桿件 ABC 與彈簧組合之系統，線彈簧勁度 $β$ ，旋轉彈簧勁度 $β_{R} = \frac{3}{4} β L^{2}$ ，則此系統之臨界挫屈載重 $P_{cr}$ 為何？

β L /4

β L /2

β L

正確答案

5 β L /4

答案與詳解

正確答案

剛性桿件ABC附線彈簧β與旋轉彈簧βR=3βL²/4的挫屈問題，對A點取力矩平衡求臨界載重Pcr=βL。

A$\frac{\beta L}{4}$✕ 錯誤

βL/4 僅考慮部分彈簧貢獻，力矩平衡計算不完整，數值偏低。

B$\frac{\beta L}{2}$✕ 易錯陷阱

βL/2 常見誤答，通常只代入線彈簧力矩而忽略旋轉彈簧βR的貢獻，導致結果偏小。

C$\beta L$✓ 正確

D$\frac{5\beta L}{4}$✕ 錯誤

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