圖示為圓形基樁打入土中，基樁上方載重 $P = 1500 \mathrm{kN}$ 由側邊摩擦力 $f$ 與樁底反力 $F$ 平衡。設單位長度之摩擦力 $f = 90 \mathrm{kN} / \mathrm{m}$ …

Question

圖示為圓形基樁打入土中，基樁上方載重 $P = 1500 \mathrm{kN}$ 由側邊摩擦力 $f$ 與樁底反力 $F$ 平衡。設單位長度之摩擦力 $f = 90 \mathrm{kN} / \mathrm{m}$ 均佈在基樁表面。已知樁長 $L = 12 \mathrm{~m}$ ，直徑 $0.3 \mathrm{~m}$ ，楊氏模數 $\mathrm{E} = 29 \mathrm{GPa}$ 。此樁的彈性縮短量為何？
(A) 0 mm
(B) 8.78 mm
(C) 4.57 mm
(D) 5.62 mm

Accepted Answer

正確答案為 D。 基樁彈性縮短量計算，需考慮軸力隨深度線性遞減（摩擦力分擔載重），不可直接用頂部載重代入公式。 (A) 0 mm 為明顯錯誤選項。基樁承受千牛頓級載重且長12公尺，必有彈性變形。此選項用來篩選未作答或完全不懂材料力學的考生。 (B) 8.78 mm 是誤將「頂部最大載重 1500 kN」直接當作全樁均勻軸力計算的結果。忽略了側邊摩擦力使軸力沿樁長遞減的事實，高估了變形量。

圖示為圓形基樁打入土中，基樁上方載重 $P = 1500 kN$ 由側邊摩擦力 $f$ 與樁底反力 $F$ 平衡。設單位長度之摩擦力 $f = 90 kN / m$ 均佈在基樁表面。已知樁長 $L = 12 m$ ，直徑 $0.3 m$ ，楊氏模數 $E = 29 GPa$ 。此樁的彈性縮短量為何？

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圖示為圓形基樁打入土中，基樁上方載重 P=1500kN 由側邊摩擦力 f 與樁底反力 F 平衡。設單位長度之摩擦力 f=90kN/m 均佈在基樁表面。已知樁長 L=12 m ，直徑 0.3 m ，楊氏模數 E=29GPa 。此樁的彈性縮短量為何？

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