圖示為圓形基樁打入土中，基樁上方載重 $P = 1500 \mathrm{kN}$ 由側邊摩擦力 $f$ 與樁底反力 $F$ 平衡。設單位長度之摩擦力 $f = 90 \mathrm{kN} / \mathrm{m}$ 均佈在基樁表面。已知樁長 $L = 12 \mathrm{~m}$ ，直徑 $0.3 \mathrm{~m}$ ，楊氏模數 $\mathrm{E} = 29 \mathrm{GPa}$ 。此樁的彈性縮短量為何？

正確答案為 D。基樁彈性縮短量計算，需考慮軸力隨深度線性遞減（摩擦力分擔載重），不可直接用頂部載重代入公式。

【113 大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)】材料力學第10題：圖示為圓形基樁打入土中，基樁上方載重 $P … 答案與詳解

D

正確答案

基樁彈性縮短量計算，需考慮軸力隨深度線性遞減（摩擦力分擔載重），不可直接用頂部載重代入公式。

正確解法：總摩擦力=90×12=1080kN，樁底反力=1500-1080=420kN。軸力P(x)=1500-90x(kN)。積分求縮短量δ=∫P(x)dx/AE，得約5.62mm。關鍵在於軸力為線性函數而非定值。

載入中…