大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 20 題單選題
桿件 ABC 之楊氏模數 E 與斷面積 A 為常數,其 BC 段承受軸向均佈載重 q 作用,則 C 端之位移為?
A8EAqL2
B4EAqL2
C8EA3qL2正確答案
D2EAqL2
C正確答案
A端固定、B端自由銜接、BC段受均佈軸力q,C端位移需累加AB段(因BC傳力)與BC段自身伸長量,答案為3qL²/8EA。
為什麼答案是 C
正確答案。AB段承受BC段傳來的總軸力P=q×(L/2),伸長δ_AB=P×(L/2)/(EA)=qL²/4EA;BC段均佈軸力自身伸長δ_BC=q(L/2)²/(2EA)=qL²/8EA;C端總位移=qL²/4EA+qL²/8EA=3qL²/8EA。
考點:僅算BC段伸長考點:僅算AB段伸長考點:兩段疊加位移考點:長度或力計算有誤