大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)材料力學109 年第 5 題單選題
圖示為厚度 10 mm 的圓形鋼板,覆蓋在直徑 60 mm 之圓形開口上方,支撐由上方圓柱(直徑 50 mm)傳遞之 40 kN 力量。請問此作用力下,鋼板所需承受最大貫穿剪應力的斷面,其(平均)剪應力大小為何?
A21.25 MPa
B5.09 MPa
C25.5 MPa正確答案
D4.72 MPa
C正確答案
貫穿剪應力公式為 τ = P / (π × d × t)。最大剪應力發生在剪切面積最小的斷面,即直徑較小的上方圓柱處(d=50mm),計算得 25.5 MPa。
為什麼答案是 C
正確。最大剪應力發生在最小剪切面積處,即上方圓柱周邊(直徑 50 mm)。τ = 40000 / (π × 50 × 10) ≈ 25.46 MPa,四捨五入為 25.5 MPa。
考點:剪切面誤判考點:面積公式錯誤考點:最大貫穿剪應力考點:計算錯誤